Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.

Дано:

трапеция ABCD

АВ = 5

CD = 29

AD = BC = 20

Найти:

sin D - ?

Решение:

DK = (CD - AB)/2

DE = (29 - 5)/2 = 12

△DKA - прямоугольный, по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

c = √a² + b²

a = √c² - b²

AK = √AD² - DK² = √20² - 12² = √400 - 144 = √256 = 16

sin D = AK/AD = 16/20 = 4/5 = 0,8

Ответ: 0,8