Предмет: Математика, автор: Аноним

как это решается пошагово плиз

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alyssa08

Дано:

$\tan^2x-\tan x=0$

Найти:

Значение уравнения.

Решение:

Вынесем за скобку общий множитель $\tan x$ и получаем:

$\tan x \cdot\Big(\tan x-1\Big)=0$

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

$\left[\begin{array}{ccc} \tan x =0 \\ \tan x - 1=0\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc} \tan x =0 \\ \tan x =1\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc} x= \pi n\rightarrow n\in Z \\ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n \rightarrow n\in Z\end{array}\right$

Ответ: $\left[\begin{array}{ccc} x= \pi n\rightarrow n\in Z\\ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n \rightarrow n \in Z \end{array}\right$

eleonaise: tgx=-1 не меняем на tgx=1 ?

Alyssa08: Да, Вы правы. Пытаюсь уживаться с латехом)

eleonaise: Отлично)

Alyssa08: Не совсем помню, как решать, при тангенс равен одному.

eleonaise: решить уравнение

tgx=1

https://znanija.com/task/600395?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

eleonaise: просто убираем минус

eleonaise: не могу с телефона вставить)

Alyssa08: Это не совсем то, что я имела ввиду. У меня ещё одна опечатка: если Вы посмотрите на строчку про вынесение общего множителя за скобку, то сможете увидеть, что у меня ошибка в скобках. Я вынесла за скобку tanx, а значит в скобках никакого икса не должно быть, т.е. правильный вариант такой: tanx*(tan-1)=0.

Alyssa08: А, всё - моя ошибка. В вынесении общего множителя за скобку ошибки нет. Переделала, должно быть теперь верно)