Вычислите 5ctg A, если sin A = - 1/√65       и         π < А < 3π/2

Нужен не просто ответ, а логика и алгоритм решения

Если pi < A < 3pi/2, то А находится в 3 четверти, sin A < 0, cos A < 0
sin A = -1/√65
cos A = -√(1 - sin^2 A) = -√(1 - 1/65) = -√(64/65) = -8/√65
ctg A = cos A / sin A = (-8/√65) / (-1/√65) =  8/√65 *  √65/1 = 8
5*ctg A = 5*8 = 40