Предмет: Математика, автор: gunaz1

Прошу помогите пожалуйста, все 75 оставшихся баллов отдаю
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала (уравнение на картинке

Приложения:

Ответы

Автор ответа: igorShap

$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{7^n}{n(n+2)}}=7=>R=\dfrac{1}{7}=>D:\{x \mid |x| <\dfrac{1}{7}\}$

Исследуем на концах

$x=\dfrac{1}{7}: a_n=\dfrac{1}{n^2+2n}<\dfrac{1}{n^2}=b_n,\;\;\;\; \sum b_n\to$ как обобщенный гармонический со степенью выше 1. А значит $\sum a_n\to$ по признаку сравнения.

$x=-\dfrac{1}{7}: a_n=(-1)^n\dfrac{1}{n^2+2n}$ Ряд из модулей сходится, по доказанному выше, а значит и данный ряд сходится.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: mazurleha

Помогите плис. составить по английскому в нынешнем времени 3 предложения в утвердидельной, отрицательной и в будущей форме такие предложения:
1. Вона дивиться телевізор.
2. Кей і Том катаються на велосипеді.
3. Я граю на піаніно.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: sashataranov76

какое проверочное слово будет у слов скворушка, родина

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Iro4ka2014

тест на тему " Первый учебный день"

2 года назад

Предмет: Математика, автор: катя4390

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

8 лет назад

Предмет: География, автор: anichhhhhh

як позначиться вирубка лісу на повітрі

8 лет назад