СРОЧНО! Радиус основания конуса равен 12 м, а образующая 13 м. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Дано:

Конус;

R = 12 (м), L = 13 (м).

Найти:

S осн - ? (м²).

Решение:

Осевое сечение этого конуса (если ось плоскость совпадает с осью конуса) - равнобедренный △ВРА, а высота Н делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных △

△ВРО и △АРО (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из иого, что △ВРА - равнобедренный).

Найдём высоту Н, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

а = √(c² - b²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 (м).

Итак, Н = 5 м

S△BPA = 1/2AB ⋅ H = R ⋅ H = 12 ⋅ 5 = 60 (м²).

Ответ: 60 (м²).