Предмет: Математика, автор: mauzept4

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: xy = 9 , x+ y- 10=0 .

Ответы

Автор ответа: pikezp

Ответ:

40-9ln9 или примерно 20,22

Пошаговое объяснение:

Выразим через y

$y=\frac{9}{x} \\y=10-x$

Найдем точки пересечения

$\frac{9}{x} =10-x\\9=10x-x^{2}\\x^{2}-10x+9=0\\(x-9)(x-1)=0\\x_{1}=1,x_{2}=9$

Найдем первообразные

$F(x)=9*ln|x|\\F(x)=10x-\frac{x^{2}}{2}$

Найдем площадь

$S=\int\limits^9_1 {(10-x-\frac{9}{x} )} \, dx=(10*9-\frac{9^{2}}{2} -9*ln|9| )-(10*1-\frac{1^{2}}{2}-9*ln|1| )=90-\frac{81}{2} -9ln9-10+\frac{1}{2} +9ln1=80-\frac{80}{2} -9(ln9-ln1)=80-40-9ln\frac{9}{1} =40-9ln9$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: mariarkuzina

пожалуйста помогите
FILL IN SPEAK TELL SAY. USE THE PROPER TENSE
<...LOUDER PLEASE> THE LEACHER... .
КАКИЕ НУЖНО ВСТАВИТЬ СЛОВА В НАЧАЛЕ И В КОНЦЕ?????

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Delmaraslanov1

сочинение: рассуждение,описание или повествование на тему "Легко ли быть пенсионером?"
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Пупсииииик

Расставьте знаки препинания и выполните синтаксический разбор предложений!
Пожалуйста. Заранее спасибо!
1)Через базарную площадь идёт полицейский надзиратель Очумелов...За ним шагает рыжий городовой с решетом доверху наполненным конфискованным крыжовником. 2) Рассекаемый воздух бьёт в лицо ревёт свистит в ушах больно щиплет от злости хочет сорвать с плеч голову. 3) Женя посмотрела на сестру и на мать и вышла.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Beiko8

Помогите пожалуйста решить четвёртое и пятое

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: sunbox09

Здравствуйте. Мне нужно получить выражение единицы разности потенциалов через основные единицы. Пожалуйста.

8 лет назад