Решите пожалуйста, последнее что за сегодня спрашиваю))
скриншот прикладываю ниже

Ответ:

у=x^3+6x^2-15x+7 на отрезке [-4;2]

найдем производную этой функции

y'=3x^2+12x-15

поделим все выражение на 3  и приравняем нулю

y'=x^2+4x-5=0

то есть найдем критические точки функции

по теореме Виета

x1=1   x2=-5

x2=-5 не входит в данный интервал

значит находим значение функции в точке х=1 и на концах отрезка х=-4 и х=2

у(1)=1^3+6*1^2-15*1+7=1+6-15+7=-1

у(-4)=(-4)^3+6*(-4)^2-15*(-4)+7=-64+96+60+7=99

у(2)=2^3+6*2^2-15*2+7=8+24-30+7=9

Ответ: у(-4)=99 - наибольшее значение функции

у(1)=-1 наименьшее значение функции на данном интервале( отрезке)

Пошаговое объяснение: