Предмет: Алгебра, автор: NatsuLucy

Найдите сумму корней уравнения sin2x –4sinx = 5 на промежутке [-p;2p]

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$sin^2x-4sinx=5\\\\sin^2x-4sinx-5=0\\\\t=sinx\ ,\ \ -1\leq t\leq 1\ \ ,\ \ \ \ t^2-4t-5=0\ ,\\\\t_x=-1\ ,\ \ t_2=5>1\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ sinx=-1\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ x\in [-\pi \, ;\, 2\pi \, ]:\ \ x_1=-\dfrac{\pi}{2}\ ,\ \ x_2=\dfrac{3\pi}{2}\\\\x_1+x_2=-\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{3\pi}{2}=\pi$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: veronika147

сочинение на тему мы крымчане

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: svetlanakainov

предложение со словом дружба

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 250575

какие слова обозначающие действие

2 года назад

Предмет: Математика, автор: витя242

сад имеет в длину 80 метров ширина 30 метров на каждом участке сада площадь 20 см квадратных вмещается по одному сколько меда соберутся всего сада Если каждый день в среднем дает 30 кг меда

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: yanamakeeva201

466422 сантиметра перевести сначала в метры, а потом в миллиметры. Спасибо.

8 лет назад