Известно,что sin a-cos a=0,3 .Найдите sin^4a + cos^4a

Ответ:

По шагам решать буду

Пошаговое объяснение:

1. так как нам известна разность, найдём произведение, для этого это выражение возведем в квадрат
2. (sin-cos)²=(0,3)² (альфа везде сам/а допишешь, чтоб не запутались

        sin²-2sin*cos²=0,09

        1-2sin*cos=0,09

          -2sin*cos=0.09-1

           sin*cos=0,455

2) sin₄+cos₄ - это та же формула сокращенного умножения, который не хватает +2sin²*cos², но если мы что-то добавляем, то это же число или выражение мы отнимаем, значит

sin₄+cos₄+2sin²cos²-2sin²cos²=(sin²+cos²)²-2sin²*cos²=1-2sin²cos² (а произведением нам известно, просто подставляем) = 1-2*0,455=1-0,91=0,09

Всё, что и требовалось решить, если нужно было найти разность их, то квадратных скобках был бы минус, а выносили бы +2sin²cos²