Предмет: Математика, автор: Аноним

для комплексного числа z найдите

\sqrt{2} \times |z|
Корень квадратный из 2 × модуль Z
Eсли
|z - 1| + z = 2 + 3i
​

Ответы

Автор ответа: 6575
1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

|z-1|+z = 2+3i => z = 2-|z-1|+3i.

Пусть z= a+bi. Тогда a+bi = 2 - |a-1+bi| + 3i

Два комплексных числа равны, если соответственно равны их действительные и мнимые части:

\left \{ {{a = 2 - |a-1+bi|} \atop {b=3}} \right.

a = 2 - |a-1+3i| => a = 2 - \sqrt{(a-1)^2+9} => \sqrt{(a-1)^2+9} = 2 - a.

Для решения иррационального уравнения возведем обе части уравнения в квадрат с учетом неотрицательности правой части:

\left \{ {{(a-1)^2+9 = 4-4a+a^2} \atop {2-a\geq 0}} \right. => \left \{ {{a^2-2a+1+9=4-4a+a^2} \atop {a\leq 2}} \right. => \left \{ {{a=-3} \atop {a\leq 2}} \right. => a=-3

Значит, z=-3+3i => \sqrt{2}|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{(-3)^2+3^2} = \sqrt{36}=6

6575: В модуле возводится в квадрат не 3i, а 3
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Elisabeth13
Забыла!
Глагол type правильный?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: 230806
Выделить окончание в слове стакан-под стаканом
2 года назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: alimzhanmarzhan
эссе мен жазгы демалысты калай откыздым
2 года назад
Предмет: Литература, автор: Аноним
Как относились друг к другу Вернер и Печорин?
8 лет назад
Предмет: Литература, автор: Polosatick
Помогите ответить на вопрос: Русская природа в стихотворениях А.А. Фета «Вечер», «Зреет рожь над жаркой нивой…» Роль эпитета, сравнения, метафоры в лирических текстах.
8 лет назад