Чи буде піраміда правильною, якщо в її основі лежить квадрат?

Піраміда називається правильною, якщо основою її є правильний багатокутник, а вершина проектується в центр основи.

Тобто, ні. Не дотримується друга умова: вершина обов'язково повинна проектуєватися в центр основи.