Предмет: Математика, автор: GorAlxMar

Срочно! Помогите решить уравнение: 4cos2x – sin x -1 = 0

Ответы

Автор ответа: MrSolution

1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$4cos2x-sin x -1 = 0\\4(1-2sin^2x)-sinx-1=0\\8sin^2x+sinx-3=0\\t=sinx\\8t^2+t-3\\t=\dfrac{-1\pm\sqrt{97}}{16}$

Откуда получаем 2 уравнения:

$sinx=\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\\sinx=\dfrac{-1-\sqrt{97}}{16}$

Откуда получаем ответ:

$x_1=\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_2=\pi-\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_3=-\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_4=\pi+\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}$

Уравнение решено!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: tolstopuzaaa

Есть кто разбирается во времени? У меня дано предложение, его нужно написать в разных временях( past perfect progressive, present perfect tense и т.д) Предложение - I attend a special course in English, twice a week. Буду очень благодарен, если кто поможет… Нужен тот, кто разбирается в грамматике! Заранее большое спасибо!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: tassanova

Переведите на английский язык, используя Past Continuous: 1. Он писал письмо, когда я пришел к нему. 2. Он делал свою работу, пока его братья играли в футбол. 3. Я упал, когда играл в футбол. 4. Мы делали уроки, когда пошел дождь. 5. Когда учитель писал на доске, новая учительница вошла в класс. 6. Когда зазвонил телефон, я работал в саду. 7. Я увидел своих одноклассников, когда я шел по улице. 8. Начался дождь, когда мы наблюдали за игрой.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: mosentsevadash

Измените предложения с неправильных на правильные.
1.У лентяев нет оснований надеяться,что учителя к концу года выставят им удовлетворительные оценки.2.Произношение невзрывного ,щелевого (г) в русской речи характерно многим украинским школьникам.3.Вася хорошо знал о своём огромном преимуществе над Петей.4.На смену устаревшей машины купили новую.5.Мы Мы знаем.что ещё живы предки А.С.Пушкина.

2 года назад

Предмет: История, автор: ShermanNike

Что значит термин запись число

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: слава260607

лев пробежал 69метров со скоростью 23м/с а слон 90метров со скоростью 15м/с кто из них затратил меньшие времени и во сколько раз меньше Как составить условие

8 лет назад