Сечением шара плоскостью, проведенной на расстоянии 4 см от центра, есть круг площадью 9π см2 . Найдите объем шара.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь сечения - круга равна: Sсеч = πr² , 9π = πr²

r = 3 см.

Значит, по теореме Пифагора радиус шара равен

R = √(4^2+ 3^2) = √(16 + 9) = 5 см

Находим объем шара:

V = 4/3 πR³ = 4/3 π · 125 = 500π/3 см³