Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна С.Чему равна площадь данного прямоугольного треугольника?

Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника равна C²/4

Пошаговое объяснение:

Поскольку треугольник равнобедренный, то два катета равны между собой, пусть катет будет х, гипотенуза равна С.

по теореме Пифагора

х²+х²=С²

2х²=С²

х²=С²/2

Выведем из корня квадратного

х=√(С²/2)=С/√2, это катет.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов

S∆=1/2*x*x, где х катеты.

S∆=1/2*x²

S∆=1/2*(C/√2)²=1/2*C²/2=C²/4