Предмет: Математика, автор: Matematika2313354556

решить дифференциальное уравнение dy=(x+1)dx и найти его частное решение.удовлетворяющее условиям: при x=0 y=2

Ответы

Автор ответа: juliaivanovafeo

Ответ:

$y = \frac{x^2}{2} + x + 2$

Пошаговое объяснение:

Найдем общее решение дифференциального уравнения:

$dy=(x+1)dx\\\\\int {dy} = \int {(x+1)} \, dx \\\\y = \frac{x^2}{2} + x + C$

По условию при x=0 y=2. Подставляем данные значения в общее решение:

$2 = \frac{0^2}{2} + 0 + C\\\\C = 2$

Получаем частное решение: $y = \frac{x^2}{2} + x + 2$

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: vipmakhinakhon

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ira855

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: rasmiy1994

2 года назад

Предмет: Химия, автор: olga0499

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: romochkaakulov

8 лет назад