Предмет: Математика, автор: ajgerimaanel

Помогите пожалуйста разобраться

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nikebod313

0

Функцию $F(x)$ называют первообразной функции $f(x)$ на промежутке $(a; \ b)$ , если для всех $x \in (a; \ b)$ имеет место равенство $F'(x) = f(x)$

Из определения следует, что когда функция $F(x)$ — первообразная функции $f(x)$ на промежутке $(a; \ b)$ , то любая функция вида $F(x) + C$ , где $C \in R$ — некоторая постоянная, также является первообразной функции $f(x)$ на промежутке $(a; \ b)$

Таким образом для $f(x)= 3x$ имеем первообразную $F(x) = 3 \cdot \dfrac{x^{2}}{2} + C = 1,5x^{2} + C,$ поскольку $F'(x) = (1,5x^{2} + C)' = (1,5x^{2})' + C' = 1,5 \cdot 2x + 0 = 3x = f(x)$

Ответ: $\text{a}) \ 1,5x^{2} + C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: ivanishinets

25 тому, хто напише мені есе на тему:
"День, прожитий кожним із нас сьогодні, завтра стане історією – історією сучасності."

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: docer2003

устное сочинение на тему словарное богатство русского языка

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: avilovaev85

звукова модель слова тьохкає

2 года назад

Предмет: Математика, автор: arihasuhova

два поезда отошли одновременно от одной станции в провотиположных напровлениях со скоростью 114 км/ч и 108км/ч первый из них проехал 684 км на расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ZXZXOU

1. Определите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
2. Определите углы треугольников, на которые медиана разбивает равносторонний треугольник.
Помогите пожалуйста)

8 лет назад