Дано три точки A(1; 3; -1), B(-2, 4, 2), C(0; 3; -1). Найдите координаты точек D(x,y,z), если вектора AB и CD противоположны.

Ответ:

Найдем координаты вектора АВ:

AB(-2-1; 4-3; 2+1) ⇒ AB(-3; 1; 3)

вектор АВ противоположный CD, тогда координаты вектора CD(3; -1; -3)

точка D будет иметь координаты :

(х-0; у-3; z+1)=(3; -1; -3)

подберем x, y, z

D(3; 2; -4)

В-дь: (3; 2; -4)