Сумма двух корней уравнения равна 1. Найдите корни уравнения.

Ответ:

Объяснение:

Пусть корни кубического уравнения и

Тогда для каждого из корней выполняются равенства:

Сложим эти два равенства:

С учетом равенства имеем:

По теореме, обратной теореме Виета, - корни квадратного уравнения:

Решая это уравнение, имеем:

Исходный кубический многочлен можно представить в виде:

Два многочлена тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда можно найти, например, из условия