Предмет: Математика, автор: wtae251

$\sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80}$
помогите, и объясните пж
завтра экзамены

Ответы

Автор ответа: gnomiha211

$\sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80} = \sqrt{5 \times 4} + \sqrt{5 \times 9} + \sqrt{5 \times 16} = \sqrt{5 \times {2}^{2} } + \sqrt{5 \times {3}^{2} } + \sqrt{5 \times {4}^{2} } = 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} = (2 + 3 + 4) \sqrt{5} = 9 \sqrt{5}$
Сначала раскладываем числа на множители , чтобы вынести что-нибудь из-под корней. Оказывается , что под корнями есть 2×2 , 3×3 и 4×4 , которые можно вынести как 2 ,3 и 4 . В итоге остаются одинаковые корни из пяти. Складываем их и получается девять корней из пяти

wtae251: но там такого варианта нету, ответ корень405, и я не знаю как так

gnomiha211: тогда просто вносим в конце 9 обратно под корень

gnomiha211: будет под корнем 9×9×5

gnomiha211: итог корень из 405

gnomiha211: и тот ответ , и этот верные для этого выражения

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Mangik

Помогите очень нужно!
Составьте 12 предложений с разнотипными словосочетаниями

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: glokyuliya