Предмет: Физика, автор: pogozhevkirill

Помогите, пожалуйста( Источник питания с нулевым внутренним сопротивлением замыкают на катушку индуктивности L, сопротивление которой также равно нулю. Найти ток в катушке через время t от момента замыкания. Какой заряд пройдет через катушку за это время?

Ответы

Автор ответа: Leon8634

Ответ:

Ток ξt/L

Заряд ξt²/(2L).

Объяснение:

Составим дифференциальное уравнение, воспользовавшись вторым законом Кирхгофа

$\xi-L\frac{dI}{dt}=0$

Решим его

$\frac{dI}{dt}=\frac{\xi}{L}$

$dI=\frac{\xi}{L}dt$

$I=\int\ {\frac{\xi}{L} } \, dt =\frac{\xi}{L}t$

Т.е. ток будет линейно нарастать с течением времени.

Заряд, прошедший через катушку за время t, найдем как определенный интеграл от тока с пределами от 0 до t

$q=\int\limits^t_0 {\frac{\xi}{L}t } \, dt=\frac{1}{2} \frac{\xi}{L}t^2$ .

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: megasrsr

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Malefisenta1

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: megasrsr

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Mari431

8 лет назад

Предмет: История, автор: Vladkot5002

8 лет назад