Предмет: Алгебра, автор: marg60

Катер пройшов 24км за течією річки і 20 км проти течії,витративши на весь шлях 4 години. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість катера у стоячій воді 12 км/год." Буде за і проти течії

Ответы

Автор ответа: sonata85ua

Ответ:

4 км/год

Объяснение:

Нехай Шв.течії = х км/год, тоді Шв. за теч.річки = (12 +х) км/год, а Шв.проти теч. = (12-х) км/год. Час за течією = $\frac{24}{12+x}$ год, а Час проти течії = = $\frac{24}{12-x}$ год. Враховуючи, що на весь шлях витратили 4 години, складаємо рівняння

$\frac{24}{12+x} +\frac{24}{12-x} =4\\24 (12-x) + 20 (12-x) = 4 (144-x^{2} )\\ 12-x\neq 0 ... 12+x\neq 0\\288-24x+240+20x=576 -4x^{2} \\-4x+528-576+4x^{2} =0\\4x^{2} -4x-48=0\\x^{2} -x-12=0\\x_{1} =4\\x_{2} = -3$