В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем

Ответ:

ответ: 256

Пошаговое объяснение:

Ре­ше­ние.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат. Пусть его центр — точка О, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим тогда длина диа­го­на­ли ос­но­ва­ния равна 16. Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей, по­это­му она равна 128. Сле­до­ва­тель­но, для объ­е­ма пи­ра­ми­ды имеем:

OS=√sc^2-so^2=8