Найдите высоту конуса, площадь основания которого равна 144π см2, образующая больше диаметра основания на 2 см.

Ответ:

√532

Объяснение:

Основание конуса круг. Формула для нахождения площади круга

S=πR²,

Найдем радиус

R=√(S/π)=√(144π/π)=√144=12 cm радиус конуса.

Найдем диаметр.

D=2R=2*12=24 см диаметр конуса.

Образующая на 2см больше диаметра

L=24+2=26 см.

По теореме Пифагора найдем высоту

Высота и радиус конуса катеты, а образующая гипотенуза.

h²=L²-R²=26²-12²=676-144=532

h=√532=2√133 cm