Предмет: Алгебра, автор: rhfcysqubufyn

Вычислите интеграл (подробно и по шагам, пожалуйста) ∫sinx dx вычисляется без проблем, а вот с удвоенным получается не пойми что. Объясните пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mionkaf1

$\displaystyle\\\int\limits^{\dfrac{\pi}{4} }_{-\dfrac{\pi}{2} } {\cos(2x)} \, dx=\frac{1}{2}\sin(2x)\mid^{\frac{\pi}{4} }_{-\frac{\pi}{2}}=\frac{1}{2}\sin(2*\frac{\pi}{4})-\frac{1}{2}\sin(-2*\frac{\pi}{2})=\\\\\\=\frac{1}{2}\sin(\frac{\pi}{2})-\frac{1}{2}\sin(-\pi)=\frac{1}{2}*1-\frac{1}{2}*0=\frac{1}{2}$

rhfcysqubufyn: Как получается 1/2 перед sin(2x)?

mionkaf1: константу из (2x) вынес, получилось 1/2

rhfcysqubufyn: Не понимаю. Можно подробнее?

mionkaf1: это обобщенный метод подстановки, т.е конечно можно сделать заменой t=2x, но есть уже готовые формулы, рекомендую прочитать о "Интегральное исчисление/Основные свойства неопределённого интеграла"

rhfcysqubufyn: Понятно, спасибо.

rhfcysqubufyn: Ага, сейчас нашёл свойство. Интеграл f(a*x)dx = 1/а*интеграл f(x). Спасибо за наводку.

rhfcysqubufyn: Вернее не совсем, ошибся. Но суть понятна

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Kalinaru

Как правильно расставить предложения, чтобы получился текст? Пошел сильный дождь. Сверкнула молния. Птицы в саду умолкли. Огромная туча закрыла небо. Ударил гром.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Anna3789

Помогите пожалуйста написать 4 сложно союзных предложения из художественной литературы

2 года назад