В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 7.5 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемым воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст.

Дано:

T1=300 К

lртут.=7,5 см (75 мм в системе СИ)

p0=750 мм рт. ст.

ΔT=?

Решение:

Уравнение Клапейрона:

(p1*v1)/T1=(p2*v2)/T2

V воздуха в горизонтальной и вертикальной трубке V1 = V2 (равны) T воздуха в трубке, расположенной вертикально T2=T1 + ΔТ, столбик ртути в горизонтальной трубке в равновесии, поэтому давление воздуха в трубке p1 = p0 (равны)

Так как столбик ртути в вертикально расположенной трубке покоится, то давление воздуха p2 = p0 +pртут. Подставим значения макропараметров воздуха в уравнение Клапейрона:

p0*V1/T1=(p0+pртут)*V2/T1+ΔT

Из этой формулы выражаем дельту T:

ΔT=(p0+T1+pртут.*T1-p0*T1)/p0

ΔT=pртут.*T1/p0

Подставляем наши значения в формулу:

ΔT=(75*300)/750=30 К

Ответ: ΔT=30 К