Предмет: Алгебра, автор: sahapova7878

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=(x-1)^2;y=0;x=2;x=1 срочно помогите.

Ответы

Автор ответа: malakasha

1

Ответ:

1/3

Объяснение:

Начертим графики и найдём область интегрирования. Из рисунка видно, что необходимая нам область находится в промежутке от 1 до 2, значит интегрируем в этих пределах.

$\int\limits^1_2 {(x-1)^2} \, dx =\int\limits {x^2-2x+1} \, dx =\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {2x} \, dx+\int\limits {1} \, dx=\frac{x^3}{3}-x^2+x$

По формуле Ньютона-Лейбница:

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$

$\frac{2^3}{3} -2^2+2-(\frac{1^3}{3} -1^2+1)=\frac{7}{3} -2=\frac{1}{3}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: kamilakkkrrr

скласти речення з словом джерело

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: sokol102003

be/was
My favourite subject _ Maths.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kotenok200122

казак тилинде шыгарма керек еди осы фотога .срочно! !!

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Тупой7А

Найдите пожалуйста площади всех изображенных фигур. Их основные формулы я выписал рядом с фигурами. По данным на бумаге надо найти все площади этих фигур. Учитель сказал, что они в основном решаются через теорему Пифагора и по основным теоремам о прямоугольном треугольнике.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Malika256

Постройте график функции
х-у=3

8 лет назад