Предмет: Геометрия, автор: Fezantip

У трикутнику MNK MN=k, NK=m i MK=n, NL - бісектриса трикутника. Знайти довжину відрізка ML.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

Ответ:

Г ) $x= \dfrac{kn}{k+m} .$

Объяснение:

В треугольнике MNK, MN =k. NK= m, MK= n, NL - биссектриса треугольника . Найти длину отрезка ML.

По условию задан ΔMNK и в нем проведена биссектриса NL.

Свойство биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит противолежащую стороны на отрезки пропорциональные длинам прилежащих сторон.

Тогда $\dfrac{MN }{ML } =\dfrac{NK}{KL}$

Пусть искомый отрезок будет ML х ед. Тогда, если MK= n , то

KL = (n-x) ед.

Тогда получим пропорцию

$\dfrac{k }{x } =\dfrac{m}{n-x}$

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

$k\cdot( n-x)=m\cdot x;\\k\cdot n- k\cdot x =m\cdot x;\\m\cdot x+k\cdot x=k\cdot n;\\(m+k) \cdot x =kn;\\\\x= \dfrac{kn}{m+k} ;\\\\x= \dfrac{kn}{k+m} .$