Предмет: Математика, автор: malayadyra

|x| + x ≥ 2
решите пожалуйста, распишите подробно

afet74: x>=1

Ответы

Автор ответа: polka125

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим 2 случая:

I случай

Пусть $x \geq 0.$

Тогда модуль раскрывается со знаком "+":

$2x \geq 2$

$x \geq 1$

II случай

Пусть $x < 0.$

Тогда модуль раскрывается со знаком "-":

$-x + x \geq 2$

$0 \geq 2$

значит если $x < 0$ , то ни один такой $x$ не удовлетворяет неравенству.

Итого,

Ответ:

$x \geq 1$

afet74: II случай неуместен, если х<0. тогда там будет -2х

polka125: Вы не правы

polka125: x он всегда будет x, вне зависимости больше он нуля, или меньше

polka125: а вот модуль раскрывается по следующему правилу: если x > 0, то |x| = x, а если x < 0, то |x| = -x

polka125: Чтобы быть ещё более убедительным, давайте рассмотрим конкретное значение x = -1. По Вашему, |(-1)| + (-1) = -2(-1) = 2. А по-моему, |(-1)| + (-1) = 1 - 1 = 0. И очевидно, какой из этих двух вариантов верный

afet74: это вы написали Тогда модуль раскрывается со знаком "-":, а в примере это что то не видно

polka125: строчкой ниже я пишу уже без модуля

polka125: -x + x

polka125: И -x это раскрытый |x|

polka125: По-моему, с моей стороны нет никакого нарушения логики

Автор ответа: Аноним

IxI≥2-x

1) х≥2-х 2) х≤-2+х нет смысла

2х≥2

х≥1

Ответ: х∈[1; ∞).

Предыдущий вопрос