Предмет: Алгебра, автор: DolcheGabanna

Помогите пожалуйста!!!!

Приложения:

DolcheGabanna: интеграл для функции

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

1)\ \ \int (10x^4+30-8x-24x^{-5})\, dx=2x^5+30x-4x^2+6x^{-4}+C\\\\2)\ \ \int (2x-5)(5+2x)\, dx=\int (4x^2-25)\, dx=\dfrac{4x^3}{3}-25x+C\\\\3)\ \ \int (4cosx-8sinx)\, dx=4sinx+8cosx+C\\\\4)\ \ \int \Big(\dfrac{2}{cos^2x}+2x\Big)\, dx=2tgx+x^2+C\\\\5)\ \ \int \Big(1-\dfrac{4}{sin^2x}\Big)\, dx=x+4ctgx+C

6)\ \ \int sin(\pi -x)\, dx=cos(\pi -x)+C=-cosx+C\\\\7)\ \ \int \Big(8\cdot 4^{x}+\dfrac{2}{9}\, e^{x}\Big)\, dx=8\cdot \dfrac{4^{x}}{ln4}+\dfrac{2}{9}\, e^{x}+C\\\\8)\ \ \int \Big(\dfrac{1}{5x}+\dfrac{1}{x^5}\Big)\, dx=\dfrac{1}{5}\, ln|x|-\dfrac{1}{4x^4}+C\\\\9)\ \ \int \Big(\dfrac{-4}{1+x^2}-1\Big)\, dx=-4\cdot arctgx-x+C\\\\10)\ \ \int \Big(\dfrac{9}{\sqrt{1-x^2}}+3x\Big)\, dx=9\cdot arcsinx+\dfrac{3x^2}{2}+C

Автор ответа: Аноним
0

1) ∫(10х⁴+30-8х-24х⁻⁵)dx=10*(x⁵/5)+30x-(8x²/2)-((24x⁻⁵⁺¹)/(-5+1))+c=

2x⁵+30x-4x²+(6/x⁴)+c;

2)упростим подынтегральную функцию (2х-5)*(5+2х)=(2х-5)*(2х+5)=4х²-25; ∫(4х²-25)dx=4x³/3-25x+c;

3) ∫(4cosx-8sinx)dx=4sinx+8cosx+c;

4) ∫((2/cos²x)+2x)dx=2tgx+(2x²/2)+c=2tgx+x²+c;

5) ∫(1-(4/(sin²x))dx=x+4ctgx+c;

6) упростим подынтегральную функцию sin(π-x)=sinx; ∫sinxdx=-cosx+c;

7) ∫(8*4ˣ+(2/9)еˣ)dx=(8*4ˣ/㏑4)+(2/9)еˣ+c;

8)∫((0.2/x)+x⁻⁵)dx=0.2㏑IxI+(x⁻⁴/(-4))+c=0.2㏑IxI-0.25/x⁴+c;

9)∫((-4/(1+x²))-1)dx=-4arctgx-x+c;

10) ∫((9/√(1-х²))+3x)dx=9arcsinx+3x²/2+c=9arcsinx+1.5x²+c.

Интересные вопросы
Предмет: Экономика, автор: hiyar1Nad
Задача 1. Функция потребления домашних хозяйств имеет следующий вид: C = 40 + 0,75Y . Определите объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 20 % и общий доход домашних хозяйств равен 300 ден. ед.
Задача 2. Предположим, что линейное уравнение потребления в гипотетической экономике имеет вид: C = 40 + 0,8Y. До пустим также, что доход равен 400 млрд ден. ед.
Определите:
а) предельную склонность к потреблению;
б) предельную склонность к сбережениям;
в) среднюю склонность к потреблению;
г) среднюю склонность к сбережениям;
д) абсолютный уровень потребления;
е) абсолютный уровень сбережений.
Задача 3. Предположим, что линейное уравнение потребления в гипотетической экономике имеет вид: С = 40+0,6 Yd, располагаемый доход равен 250 млрд ден. ед.
Определите:
а) предельную склонность к потреблению;
б) предельную склонность к сбережениям;
в) среднюю склонность к потреблению;
г) среднюю склонность к сбережениям;
д) абсолютный уровень потребления;
е) абсолютный уровень сбережений;
ж) функцию сбережений;
з) величину дохода, при котором сбережения равны нулю;
и) величину мультипликатора;
к) построить функции потребления и сбережения графически.
Задача 4. В некоторой стране в один и тот же момент времени, согласно статистическим наблюдениям:- домашние хозяйства с располагаемым доходом в 1000 долл. тратят на потребление 800 долл.; - для располагаемого дохода в 2000 долл. средняя склонность к потреблению в 1,25 раза ниже, чем для располагаемого дохода в 1000 долл. По приведенным данным записать кейнсианские функции потребления и сбережения.
Задача 5. В долгосрочном периоде потребительские расходы устойчиво составляют 75 % располагаемых доходов граждан. Однако в краткосрочном периоде прирост располагаемых доходов на 1 увеличит потребительские расходы только на 0,6. Для располагаемого дохода, равного 1000, и потребительских расходов, равных 750, запишите краткосрочную и долгосрочную потребительские функции.
Задача 6. МРС = 0,6. Во сколько раз суммарный прирост (сокращение) совокупного дохода превосходит первоначальный прирост (сокращение) автономных расходов?
Задача 7. В некоторой экономике функция потребления С = 35 + 0,8Y. Уровень планируемых инвестиций составил 40 ден. ед., потенциальный ВВП составит 415 ден. ед.
Рассчитайте:
а) равновесный уровень выпуска;
б) определите тип и величину разрыва;
в) постройте график.