Исследуйте функцию fx=3x2-12x+1 на экстремумы.

Ответ:

х=2 точка минимума.

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x²-12x+1

Найдем производную функции  у'=6х-12.

у'=0  ,  6х-12=0  , х=2.

Точка х₀=2 точка минимума , т.к.  производная меняет свой знак с - на +

у'          -                             +                        

-----------------------(2)--------------------------

у     убыв         min          возраст        

1. Найдём производную данной функции:

2. Находим критические (стационарные) точки:

3. Исследуем критические точки на экстремум :

----------------- 2 ++++++++++++

• Функция убывает на промежутке .

• Функция возрастает на промежутке .

Значит - точка минимума.

4. Найдём критические значения функции в точке минимума: