Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Вычислите, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями $y=2cos*x, x=-\frac{\pi }{4}, x=\frac{\pi }{4}, y=0$

Ответы

Автор ответа: Alexandr130398

Ответ:

S=2√2

Объяснение:

так как область симметрична относительна оси у, возьмем половину области под интеграл и результат умножим на 2

$S=\int\limits_{-\pi/4}^{\pi/4}2cosx \ dx=2\int\limits_0^{\pi/4}2cosx \ dx=2*2sinx \ |^{\pi/4}_0=4(sin\frac{\pi}{4} -sin0)= \\ \\ =4(\frac{\sqrt{2}}{2} -0)=2\sqrt{2}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Максимилиянус

ОЗАГЛАВТИ
От солнца лилия пугливо
Головкой прячется своей,
Всё ночи ждет, всё ждет тоскливо -
Взошел бы месяц поскорей.

Ах, этот месяц тихим светом
Ее пробудит ото сна,
И - всем дыханьем, полным цветом
К нему запросится она...

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: терлица

захар беркут план(7клас)

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: arslicvid

Помогите правильно составить предложения, смотреть прикрепленный файл. Спасибо

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Vetian

Отец в 3 раза старше сына и на двадцать лет старше дочери. Сколько лет дочери если всем вместе 85?

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: mckoscheevasv

Продуктами гидролиза сложных эфиров состава С5H10O2 могут быть 1) пентаналь и метанол 2) пропановая кислота и этанол 3) этанол и бутаналь 4) бутановая кислота и метанол 5) этановая кислота и пропанол 6) формальдегид и пентанол

8 лет назад