Решите неравенство lg (x2- 2x – 3)>1

Ответ:

х∈(-∞;1-√14) и (1+√14;+∞)

Пошаговое объяснение:

lg (x²- 2x – 3)>1

lg (x²- 2x – 3)>lg10 , т.к 10>1. Система :

{x²- 2x – 3>10

{x²- 2x – 3>0 .

Решение данной системы равносильно решению неравенства

x²- 2x – 3>10,  , x²- 2x –13>0

x²- 2x –13=0 , Д=4+52=56=4*14  , х₁=1-√14  ,  х₂=1+√14.

По методу интервалов для x²- 2x –13>0

++++++++( 1-√14)----------(1+√14)+++++++

х∈(-∞;1-√14) и (1+√14;+∞)