Предмет: Математика, автор: ghjtyudfgert91

Математика, 45 баллов, пожалуйста интеграл решите в тетради

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ:

$\int\limits\, \dfrac{dx}{(4x-1)\cdot ln^3(4x-1)}=\Big[\ t=ln(4x-1)\ ,\ dt=\dfrac{4\, dx}{4x-1}\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot \int\limits\, \dfrac{dt}{t^3}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}+C=-\dfrac{1}{8\, ln(4x-1)}+C\\\\\\\int\limits^{\infty }_{e}\, \dfrac{dx}{(4x-1)ln^3(4x-1)}=\lim\limits _{A \to \infty}\, \dfrac{-1}{8\, ln^2(4x-1)}\Big|_{e}^{A}=$

$=-\dfrac{1}{8}\lim\limits _{A \to \infty}\Big(\dfrac{1}{ln^2(4A-1)}-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=-\dfrac{1}{8}\cdot \Big(0-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{8\, ln^2(4e-1)}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

Автор ответа: Аноним

0

Пошаговое объяснение:решение во вложении

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ilusha27

ВТОРОЙ РАЗ ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! У МЕНЯ ФАНТАЗИИ ВООБЩЕ НЕТ!ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ НОМЕР 69

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Напишите образец заявления с просьбой принять вас в спорт. Секцию

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kukssveta19752

Какую одежду и какие украшения носили первобытные люди

2 года назад

Предмет: История, автор: Gvem9690

Помоооогите пожалуйстааааа
Объясните, причины быстрого развития городов и роста торговли в Казахстане во второй половине XIX века.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Как решит задачу : отец купил за 9 манатов 80 гяпик 3 кг яблок и 5 кг груш. Сколько стоит 1 кг груш, если 1 кг яблок стоит 85 гяпик срочно 4 класс
а ) 1 манат 55 гяпик
с ) 1 манат 35 гяпик
в ) 1 манат 42 гяпик
д ) 1 манат 65 гяпик

8 лет назад