При замыкании ключа эквивалентное сопротивление участка цепи не изменилось (см. рисунок). Определите неизвестное сопротивление Rx, если сопротивление R=10 Ом. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

Ответ:

Rx=R/2=5 Ом

Объяснение:

Так как при замыкании ключа эквивалентное сопротивление участка цепи не изменилось, то в точках, между которыми заключён ключ, потенциал одинаковый.

Пусть сила тока, текущая через резистор с сопротивлением 2R равна

I, а сила тока, текущая через резистор с сопротивлением R равна

I c индексом x (Ix)

Тогда:

φa-φb=3*I*R=(R+Rx)*Ix.....................................(1)

φ-φb=Ix*R=2*R*I⇒Ix=2*I.................................(2)

Подставим выражение (2) в (1)

3*I*R=(R+Rx)*2*I

3R=2(R+Rx)

R=2Rx

Rx=R/2