Предмет: Математика, автор: epara8

Найти значение выражения $(\sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} )(\sqrt[3]{36} - \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{16})$

Ответы

Автор ответа: Olga8128

1

Решение:

"Секрет задачи" заключается в том, чтобы распознать формулу суммы кубов ( $a^3 + b^3 = (a+b) \cdot (a^2 - ab + b^2 )$ ):

$\Big ( \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \Big ) \cdot \Big (\sqrt[3]{36} - \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{16} \Big ) = \\\\= \Big ( \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \Big ) \cdot \Big (\sqrt[3]{6^2} - \sqrt[3]{6 \cdot 4} + \sqrt[3]{4^2} \Big ) = \\\\= \Big ( \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \Big ) \cdot \Big ( (\sqrt[3]{6})^2 - \sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{4} + (\sqrt[3]{4})^2 \Big ) = \\\\= \Big ( \sqrt[3]{6} \Big )^3 + \Big ( \sqrt[3]{4} \Big )^3 = 6 + 4 = 10$

Ответ: 10 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: wwwseregadelyi

сколько гласных звуков в слове дети

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: valenkan

Помогите написать несколько предложений в ответ на вопрос:
What I must or mustnt't at school and at hame?
Используя слова: listen, write, eat, drink, clean,shout, do, play, talk.
Заранее спасибо!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ulyashenka

Как пишется слово сонные или соные?

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: Nathan111

помогите сделать пожалуйста

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: BoBa112

Железнодорожный билет для взрослого стоит 750 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 11 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу

8 лет назад