Предмет: Математика, автор: orlovand2004

Найдите наибольшее значение функции y=x/(x^2+a^2) на промежутке (0;+oo)! Спасибо

Ответы

Автор ответа: igorShap

4

$y=\dfrac{x}{x^2+a^2}=>y'=\dfrac{1*(x^2+a^2)-x*2x}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{a^2-x^2}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{-(x-|a|)(x+|a|)}{(x^2+a^2)^2}$

y': 0++++++++|a|----------->

|a|>0: Наибольшее значение достигается в x=|a|, и имеет значение $y=\dfrac{|a|}{|a|^2+a^2}=\dfrac{1}{2|a|}$

|a|=0: Критических точек функция не имеет и убывает на всей области задания. $\lim\limits_{x\to^ +0}\dfrac{x}{x^2+0^2}=\lim\limits_{x\to^ +0}\dfrac{1}{x}=+\infty$ - о наибольшем значении сказать ничего нельзя.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: karennatasha2014

Напиши листа своєму другові або подрузі.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: bdfynttdrf

Помогите вставить предлог .Colin is going to .... a lot in the sea.He is going to ... some new friends. He is going to .... volleyball. He is going to .... a good film in the evening. He is going to ... some nice food in the the cafe. He is going to ... breakfast in bed.He is going to ... his car to the sea and back home.Colin is going to ... his weekend at the sea very much.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kriss08

прочитай диалог и расставь на месте цифр знаки препинания(точка,вопросительный знак,восклицательный знак).

Сяпала Калуша по напушке и увазила Ляпупу (1)
-Оее(2) Ляпупа (3) Како ляпуны некузявые и нетютюйные (4)
-Нетютюйные(5)
-Нетютюйные(6)
1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: VakMariya

Оплачивая покупку в магазине, мама подала продавцу купюру достоинством 1 000 р. Продавец дал маме на сдачу столько денег, сколько стоила покупка, но потом извинился и добавил ещё 100 р. Сколько рублей составила сдача?
Запиши решение и ответ

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: 1231234dfg

У Димы 11 коробок шоколадных конфет. В каждой коробке
X конфет. Составьте выражение для количества конфет у Димы

8 лет назад