Помогите решить уравнение х^2+1/х^2+х+1/х=0

Ответ: -1

х²+1/²+х+1/х=0

(х+1/х)=у, у²-2+у=0; По Виету у=-2;у=1, (х+1/х)=-2;(х+1)²=0; х=-1;

у=1, (х+1/х)=1;

х²-х+1+0,  дискриминант 1-4=-3; корней нет.