Предмет: Математика, автор: gnomiha211

т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2)

Буду благодарна, если распишете поподробнее, ибо хочу понять метод решения подобных уравнений( в моих вопросах есть еще похожие).

Заранее большое спасибо!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nikebod313

1

$\text{tg} (2x + 3) = \text{tg} (3x - 2)$

$\text{tg} (2x + 3) - \text{tg} (3x - 2) = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)}{\cos (2x + 3)} - \dfrac{\sin (3x - 2)}{\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)\cos(3x - 2) - \sin (3x - 2)\cos(2x + 3)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3 - 3x + 2)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (-x + 5)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\sin (-x + 5) = 0 \\\cos(2x + 3) \neq 0\\\cos(3x - 2) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}-x + 5 = \pi k \ \ \ \ \ \\2x + 3 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x - 2 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = 5 + \pi k \ \ \ \ \ \ \ \\x \neq \dfrac{\pi - 6}{4} + \dfrac{\pi k}{2} \\x \neq \dfrac{\pi + 4}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \end{array}\right \ k \in Z$

$x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

Ответ: $\text{A}) \ x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

gnomiha211: Спасибо еще раз) Вы очень помогли!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: lilyacrimea

звуко-буквенный разбор слова ночь

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: MМS

Перепишите предложения в косвенной речи, обратите внимание на изменение местоимений и видовременных форм глаголов.1. "Where is my umbrella?" she asked.She asked __________.2. "How are you?" Martin asked us.Martin asked us __________.3. He asked, "Do I have to do it?"He asked __________.4. "Where have you been?" the mother asked her daughter.The mother asked her daughter __________.5. "Which dress do you like best?" she asked her boyfriend.She asked her boyfriend __________.6. "What are they doing?" she asked.She wanted to know __________.7. "Are you going to the cinema?" he asked me.He wanted to know __________.8. The teacher asked, "Who speaks English?"The teacher wanted to know __________.9. "How do you know that?" she asked me.She asked me __________.10. "Has Caron talked to Kevin?" my friend asked me.My friend asked me __________.11. "What's the time?" he asked.He wanted to know __________.12. "When will we meet again?" she asked me.She asked me __________.13. "Are you crazy?" she asked him.She asked him __________.14. "Where did they live?" he asked.He wanted to know __________.15. "Will you be at the party?" he asked her.He asked her __________.16. "Can you meet me at the station?" she asked me.She asked me __________.17. "Who knows the answer?" the teacher asked.The teacher wanted to know __________.18. "Why don't you help me?" she asked him.She wanted to know __________.19. "Did you see that car?" he asked me.He asked me __________.20. "Have you tidied up your room?" the mother asked the twins.The mother asked the twins __________.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: mariamerzlyakova

к какой части речи относится слово "уходам"?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: MrSaint

30 баллов!Примеры средней сложности!
P.s можете только два решить,но будет очень хорошо если решите все!

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: stick2g7909

Укажите утверждения, которые объясняют роль аминокислот в жизнедеятельности клеток живых организмов:
А) их окисление поддерживает постоянную температуру.
Б) аккумулируют энергию
В) без них в клетках на идут каталитические реакции
Г) их них синтезируются клеточные белки.

8 лет назад