Предмет: Алгебра, автор: panda0333

упростите
\frac{x {}^{4} - y {}^{4} }{x {}^{2} - y {}^{2} } - \frac{x {}^{6} - y {}^{6} }{x {}^{4} - y {}^{4} }
​

Ответы

Автор ответа: zzyto1
1

Ответ:

Объяснение:

Приводим к общему знаменателю и получаем дробь:

\frac{(x^{4}-y^{4} )(x^{2}+y^{2} )-(x^{6}-y^{6} ) }{x^{4} -y^{4} }

Дальше раскладываем числитель. Получаем:

\frac{x^{2}y^{2} (x^2-y^2) }{x^4-y^4} =\frac{x^2y^2(x^2-y^2)}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}

Сокращаем. И получаем ответ

\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}

Автор ответа: NNNLLL54
0

\dfrac{x^4-y^4}{x^2-y^2}-\dfrac{x^6-y^6}{x^4-y^4}=\dfrac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{x^2-y^2}-\dfrac{(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=\\\\\\=x^2+y^2-\dfrac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+y^2}=\dfrac{(x^2+y^2)^2-(x^4+x^2y^2+y^4)}{x^2+y^2}=\\\\\\=\dfrac{x^4+2x^2y^2+y^4-x^4-x^2y^2-y^4}{x^2+y^2}=\dfrac{x^2y^2}{x^2+y^2}

\star \ \ x^6-y^6=(x^2)^3-(y^2)^3=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)\ \ \star \\\\\star \ \ x^4-y^4=(x^2)^2-(y^2)^2=(x^2-y^2)(x^2+y^2)\ \ \star

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: volodyanavodchikov
выпиши только те слова, в которых не нужно ставить знак  ударения. Объясни   почему.
рябина, угол, утес, крот, занес, стол, клевер, овес, шарф, звонок, ковер.
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: oksanochkaboro
звуковий аналіз слова джерело
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: KateKoltsova
Что будет если глину опустить в стакан с водой
2 года назад
Предмет: История, автор: Bbbbuty
Помогите пожалуйста:
ОБЯЗАННОСТИ КРЕСТЬЯН:
Владельческие и черносошные

Крч , нужно два столбика , первый владельческие , второй черносошные
И надо обязанности распределить


Заранее спасибо
8 лет назад
Предмет: Физика, автор: faleeva791
1) На дне сосуда с водой лежат стальные шары разного объема.(Один маленький другой большой). На какой шар действует больше сила тяжести? сила Архимеда?

2) Кусочку пластилина придали форму шара и положили в воду. Изменится ли выталкивающая сила, действующая на пластилин, если ему придадут форму куба?
8 лет назад