разница и когда употребляются слова: fraud и crime

Они идентичны по общему значению(противозаконное действие) и могут быть взаимозаменяемы.

  fraud => обычно означает "мошенничество"

  crime => обычно означает "преступление"

Check fraud, grand theft, forgery. - Мошенничество с чеками, крупные кражи, подделка документов.

This crime remains unsolved and unpunished. - Эти преступления по-прежнему не раскрыты и за них никто не понес наказания.