Предмет: Алгебра, автор: iwantknowaboutjt68h4

$sin(2x)(tg^2(x)+3)=4(cos(2x)-1);$

Помогите пожалуйста с решением этого уравнения.

Ответы

Автор ответа: Аноним

OДЗ: cos x ≠ 0

$2\sin x\cos x(3+\tan^2 x) = -8\sin^2x$

Либо sin x = 0, либо

$\cos x(3+\tan^2 x) = -4\sin x\\3+\tan^2 x = -4\tan x\\\tan^2 x + 4\tan x + 3 = 0\\\tan x = -1\\\tan x = -3$

Запишем все ответы в итоге

$x = \pi n\\x = -\pi/4 + \pi n\\x = -\arctan(3)+\pi n$

n - целое число

iwantknowaboutjt68h4: Отлично. Спасибо большое.

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ellanez

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: Anuta55555

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Danyar11

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: cdgt8557

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

8 лет назад