как было выполнено преобразование​

Первая скобка-основное тригонометрическое тождество, т.е. теорема Пифагора в тригонометрии. И эта скобка равна единице, значит, остается вторая, я ее перепишу так, чтобы Вы увидели формулу квадрата суммы двух выражений.

(sin²x)²+(cos²x)²-sin²x*cos²x

Я выделил квадрат первого выражения.  это (sin²x)²; квадрат второго выражения (cos²x)², мне не хватает удвоенного произведения первого и второго либо со знаком плюс, либо со знаком минус. Лучше со знаком плюс, т.к. в скобках тогда еще раз появится единица. Итак, вычтем и добавим 2sin²x*cos²x; получим  

((sin²x)²+(cos²x)²+2sin²x*cos²x- 2sin²x*cos²x)- sin²x*cos²x=

((sin²x)²+(cos²x)²+ 2sin²x*cos²x)- 2sin²x*cos²x- sin²x*cos²x=

((sin²x)+(cos²x))²-2sin²x*cos²x+sin²x*cos²x