Предмет: Алгебра, автор: alinslarionova

Помогите . Даю 30 баллов . СРОЧНО!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MolkyWay

Ответ:

Всё на фотографии

Объяснение:

Модуль раскрывается, следующим образом:

1) оставляем как было

2) ставим минус перед скобками

Приложения:

Автор ответа: NNNLLL54

$\boxed {\ |x|=\left\{\begin{array}{l}x\ \ , \ esli\ x\geq 0\ ,\\-x\ ,\ esli\ x<0\ .\end{array}\right\ }\\\\\\1)\ \ |\underbrace {3-\sqrt7}_{>0}|=3-\sqrt7\ \ \ (\sqrt7\approx 2,6\ )\\\\|\underbrace {\sqrt5-3}_{<0}|=-(\sqrt5-3)=3-\sqrt5\ \ \ \ (\ \sqrt5\approx 2,2\ )\\\\|\underbrace {x^4+1}_{>0}|=x^4+1\ \ \ \ \ (\ x^4\geq 0\ \ \to \ \ x^4+1\geq 1>0\ )\\\\|\underbrace {x^2+2x+2}_{>0}|=x^2+2x+2\ \ \ \ \ (x^2+2x+2=0\ ,\ D=-4<0\ )$

$2a)\ \ |2x+3|=5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x+3=\pm 5\\\\a)\ \ 2x+3=-5\ ,\ \ 2x=-8\ ,\ \ x=-4\\\\b)\ \ 2x+3=5\ \ ,\ \ 2x=2\ \ ,\ \ x=1\\\\Otvet:\ \ x=-4\ ,\ x=1\ .\\\\2b)\ \ |x^2-4x|=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x=\pm 4\\\\a)\ \ x^2-4x=-4\ ,\ \ x^2-4x+4=0\ ,\ \ (x-2)^2=0\ ,\ x-2=0\ \ ,\ \ x=2\\\\b)\ \ x^2-4x=4\ ,\ \ x^2-4x-4=0\ ,\ \ D/4=4+4=8\ ,\ \ x_{1,2}=2\pm 2\sqrt2\\\\Otvet:\ \ x=2\ ,\ x=2-\sqrt2\ ,\ x=2+\sqrt2\ .$

$3a)\ \ |\, 1-4x\, |<8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ -8<1-4x<8\ \ ,\\\\-8-1<-4x<8-1\\\\-9<-4x<7\\\\-\dfrac{7}{4}<x<\dfrac{9}{4}\ \ ,\ \ \ -1,75<x<2,25\\\\Otvet:\ \ x\in (-1,75\ ;\ 2,25\, )\ .\\\\\\3b)\ \ |\, 2x-7\, |\geq 10\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}2x-7\geq 10\\2x-7\leq -10\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}2x\geq 17\\2x\leq -3\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}x\geq 8,5\\x\leq -1,5\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ x\in (-\infty \, ;-1,5\ ]\cup [\ 8,5\ ;+\infty \, )\ .$