Найдите площадь области, заданной неравенством. Если можно с подробным решением

Объяснение:

|x-2|+|y+3|≤1

ОДЗ:

Сначала построим график функции |x|+|y|=1.

Первый квадрант (первая четверть):

Второй квадрант:

Третий квадрант:

Четвёртый квадрант:

Таким образом, график выглядит следующим образом (см. рис.1)

График |x-2|+|y+3|=1 - график функции |x|+|y|=1, смещённый вправо по оси ОХ на две единицы и опущенный вниз по оси ОУ на три единицы.

(см. рис 2).

Исходя из ОДЗ площадь области, заданная неравенством |x-2|+|y+3|≤1

находится внутри квадрата со стороной = √(1+1)=√2 (клетки).    ⇒

Площадь данного квадрата = (√2)²=2 (кв. клетки).

Ответ: площадь области, заданная неравенством |x-2|+|y+3|≤1

равна 2 кв. клетки.