Предмет: Алгебра, автор: rosdenisenko

Помогите решить пример на фото пожалуйста

Приложения:

LFP: однородное уравнение второй степени; нужно разделить на косинус в квадрате(3х) и уравнение сведется к квадратному относительно тангенса от (3х)

Ответы

Автор ответа: MrSolution

3

Ответ:

$-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{n\pi}{6},\;n\in Z$

Объяснение:

$\sqrt{3}cos^23x+sin6x-\sqrt{3}sin^23x=0\\\sqrt{3}(cos^23x-sin^23x)+sin6x=0\\\sqrt{3}cos6x+sin6x=0\\2\left(sin\dfrac{\pi}{3}cos6x+sin6xcos\dfrac{\pi}{3}\right)=0\\sin\left(6x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\\6x+\dfrac{\pi}{3}=n\pi,\;n\in Z\\x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{n\pi}{6},\;n\in Z$

Уравнение решено!

Автор ответа: NNNLLL54

1

$\sqrt3cos^23x+sin6x-\sqrt3sin^23x=0\\\\\sqrt3cos^23x+2\, sin3x\cdot cos3x-\sqrt3sin^23x=0\ |:cos^23x\ne 0\\\\\sqrt3+2tg3x-\sqrt3tg^23x=0\\\\\sqrt3tg^23x-2tg3x-\sqrt3=0\\\\t=tg3x\ \ ,\ \ \sqrt3t^2-2t-\sqrt3=0\ \ ,\ \ D/4=1+3=4\ ,\ \ t_{1,2}=\dfrac{1\pm 2}{\sqrt3}\\\\a)\ \ tg3x=-\dfrac{1}{\sqrt3}\ \ ,\ \ 3x=-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ \ ,\ \ x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi n}{3}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tg3x=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3\ ,\ \ 3x=\dfrac{\pi}{3}+\pi k\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ k\in Z$

$\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi n}{3}\ ,\ n,\in Z\\x=\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ k\in Z\ .\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi m}{6}\ ,\ m\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{\pi m}{6}\ ,\ m\in Z\ .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: bayash1983

Закончи начатые предложения. Выдели союзы. Определи их роль и предложения.

Зимой быстро темнеет , и ...
Путешествуя по степи , мы видели сайгаков и ...
Лодка плыла по течению реки , а потом ...
Самолёт разбежался по стартовой дорожке и ...
Весной жители города посадили деревья и ...
Луна показалась из-за туч , но ....

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: aizhan98981

Combine the sentences to make a story, using the world in brackets. You may need to change the order of the sentence halves.
2. A heard a strange noise.I was walking(while)
3.I looked up. Something hit me on the head.(as)
4.The thing hit me.Everything went black(as soon as)
5. I was lying in a hospital bed.l woke up(when)
6.l rang the bell.A nurse came to talk to me(as soon as)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Sea8

РУССКИЙ, СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
№1сгруппируйте слова по следующим признакам :
1) состояния и действия 2) название инструментов и приборов 3)название людей по их качествам, роду деятельности, месту жительства ( обозначьте суффиксы) .
ожидание, паяльник, оператор, фельетонист,краснота, коварство, чистка, ворчун, выключатель.
№2 Вставьте пропущенные буквы, обозначьте морфемы.
Родн--к, холщ--вый, свеч--ой, нож--вка, ландыш--вый, сургуч--м, собач--нка, груш--вый.
№3 образуйте из прилагательных краткую форму. С образованными прилагательными составьте словосочетание.
Неуверенный -
неинтересный -
незнакомый -
невежливый -
неглубокий -

2 года назад

Предмет: Литература, автор: 362388

Помогите с сочинением на тему "Хулиганство в школе " 90-110 слов
20Б)

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: cavadik04

Мастер изготовил за 25 дней 1000 деталей.за 6 часов сколько деталей он изготовил

8 лет назад