Предмет: Математика, автор: Yashenko457

Помогите упростить .............

Приложения:

Ответы

Автор ответа: xerex21
1

Ответ:

$-\frac{1}{8}

Пошаговое объяснение:

$cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})cos(\frac{6\pi}{7}) =-cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})cos(\frac{\pi}{7}) = -\frac{1}{2} * \frac{sin(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})}=$ = -\frac{1}{4} * \frac{sin(\frac{4\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} = -\frac{1}{4} * \frac{sin( \pi -\frac{3\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} =-\frac{1}{4} * \frac{sin( \frac{3\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} =

$ = -\frac{1}{8} * \frac{sin( \frac{6\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} = -\frac{1}{8}

Автор ответа: Аноним
1

Домножим числитель и знаменатель на 8sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(6π/7); воспользуемся формулой 2sin(α)*сosα=sin(α) и формулами  приведения, получим

(2sin(2π/7)*сos(2π/7))*(2sin(3π/7)*сos2(3π/7))*

(2sin(6π/7)сos2(6π/7))/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(6π/7)=

sin(4π/7)*sin(6π/7)*sin(12π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(6π/7)=

sin(4π/7)*sin(12π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7))=

sin(π-3π/7)*sin(2π-2π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7))=

sin(3π/7)*sin(-2π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7))=-1/8

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аlisа
1) Почему в слове собЕседник пишется буква Е?
2) Почему в слове покИдать пишется буква И?
3) Почему в слове прИдумЫвал пишется буквы И и Ы?
4) Почему в слове жеНЩина не пишется Ь?
5) Почему в слове осАдить пишется буква А?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: romul666
Народ пишу изложение. исправьте ошибки и в пунктуации:

Вечерело, было тепло и тихо как обычно бывает нашими летними вечерами. Слышалось мычание, тонкие протяжные крики, хлопанье кнутов: с лугов гнали стадо.
 Внезапно я заметил собаку бежавшую по дороге. по напряжённому и неуверенному виду я узнал Арктура."куда это он бежит?"-подумал я. Обычно он не выходил за приделы города. вдруг я почувствовал необычное волнение у коров.
 Коровы не любят собак. ненависть к волкам-собакам у них врождённая. Тут-же первые ряды остановились, вперёд вышел приземистый палёвый бык с кольцом в носу. Он,  икая,дёргая кожей и выкатывая кровеносные белки, расставил ноги.
 Бык захрипел, с необычайной быстротой бросился на Арктура. Поддел его рогами. Тут-же показался силуэт собаки на фоне зори. Он упал в самую гущу коров. Падение его произвело эффект разорвавшейся бомбы. Пыль поднялась столбом,коровы разбежались в разные стороны. С волнением я ожидал услышать последний визг Арктура, но не услышал не звука.
 Я подошёл к Арктуру. Он тяжело дышал, вывалив язык, рёбра его ходили под кожей, отдавленная лапа дрожала. на спине у него были какие-то мокрые полосы. Я положил к нему руку на голову, заговорил с ним, но он не отозвался. Вся его сущность выражает боль, недоумение и обиду. Он не понимал за что его стегали и топтали. Обычно собаки скулят в таких случаях. Арктур же не скулил.
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: koroleva55555
времена каждого предложения


it was 7 o'clock in the morning.
Ellie was in her bedroom .
It was time to get up.
She jumper out of bed and walked the window.
The sun was shining brightly in the blue sky.
the weather was wonderful .
Ellie dressed quickly.
In two minutes she was ready.
then she ran to the kitchen.
Her mother was there.
She was making breakfast.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: дка26
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ
СРОЧНО НАДО!
Дачный участок прямоугольной формы имеет длину 20м, забор на участке составляет 100м.
1) Найди ширину участка
2) Найди площадь
8 лет назад
Предмет: История, автор: voronnnn
Почему демократические выступления 2011 в Египте, и других арабских странах часто называют революциями? Что такое ре волюция? Какие черты революции присущи атимсобытиям,а какие в них отсутствуют?
8 лет назад