Предмет: Алгебра, автор: ahhahaha2006

выберите наибольшее число (2/3)^-2; (3/4)^-2; (3/2)^-2; (4/3)^-2

Ответы

Автор ответа: Artem112

2

Первый способ. Непосредственное вычисление.

$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}=2\dfrac{1}{4}$

$\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}=1\dfrac{1}{7}$

$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{-2}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}$

$\left(\dfrac{4}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}$

Наибольшее число - первое.

Второй способ. Рассмотрим функцию $y=x^{-2}$ при $x>0$ . На данном промежутке функция монотонно убывает, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Наименьший аргумент из предложенных: $\dfrac{2}{3} ,\ \dfrac{3}{4} ,\ \dfrac{3}{2} ,\ \dfrac{4}{3}$ - число $\dfrac{2}{3}$ . Значит, соответствующее значение функции $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}$ - наибольшее.

Ответ: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}$

Bublik2223: ..

Rusik236K: спс

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: milena03022001

наречие + существительное примеры

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: asifagaev

В какой из пар нет рифмы? 1) Алфавит-позвонит; 2) Повод-газопровод; 3) Документ- инструмент; 4) Каталог-некролог.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: havamazaeva

помогите пожалусто просклонять слово свежим воздухом,чудесное пение,ветку ели,ярком свете,зеленом хвое.срочно надо

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Rahmanova2004

Какое из соотношений верно для треугольника АВС, если угол А=63 градус, угол В= 58?
А)ас<вс<ав
В)вс<ав<ас
С)ав<ас<вс
Д)ас<ав<вс

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: lira0804

Помогите, пожалуйста, решить задачу!

Имеется число, кратное 36. Когда его разделили на 36 полученное число сложили с делимым, а затем из суммы вычли делитель, то получили 408. Найдите это число.

8 лет назад