сумма сумма 3 последовательных натуральных чисел делится на 61 Найдите наименьшее значение этих чисел ​

Ответ:

60, 61, 62

Пошаговое объяснение:

Пусть это числа n-1, n, n+1; n∈N\{1}

Их сумма равна (n-1)+n+(n+1)=3n. Тогда 3n делится на 61.

Т.к. НОД(3, 61)=1, n делится на 61. А значит n=61k; k∈N.

Наименьшее значение чисел n-1, n, n+1 будет достигаться при минимальном значении n. Тогда искомое n=61*1=61, а значит наименьшие значения исходных чисел 60, 61 и 62 соответственно

Ответ 60, 61, 62

Решение задачи прилагаю