Предмет: Геометрия, автор: diana7520

Знайди косинус,тангенс та котангенс гострого кута прямокутного трикутника,синус дорівнює 0,8

Ответы

Автор ответа: daraprelj

Дано: $sin \alpha =\frac{4}{5}$

Найти: cos α, tg α, ctg α - ?

Решение: Найдём cos α

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим cos α

cos α = √(1-sin²α )

Т.к. мы ищем функции в прямоугольном треугольнике, значит все функции будут положительными

$cos\alpha =\sqrt{1-(\frac{4}{5})^{2} } =\sqrt{\frac{25-16}{25} } = \sqrt{\frac{9}{25} } = \frac{3}{5}$

$tg\alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

$tg\alpha = \frac{4}{5} : \frac{3}{5} = \frac{4}{5}*\frac{5}{3} = \frac{4}{3}$

$ctg\alpha =(tg\alpha )^{-1}$

$ctg\alpha =(\frac{4}{3})^{-1} = \frac{3}{4}$

Ответ: $cos\alpha =\frac{3}{5}$ , $tg\alpha = \frac{4}{3}$ , $ctg\alpha = \frac{3}{4}$

diana7520: Так у меня 0,8,а не 4,5

daraprelj: Разделите 4 на 5 и увидите, что это равняется 0,8

diana7520: Спасибо,тупая просто

daraprelj: Просто с обыкновенными дробями работать легче, чем с десятичными

daraprelj: Ничего страшного, со всеми бывает. рада была вам помочь

diana7520: Спасибо большое,очень сильно помогла

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: арнет

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: sashaalexx

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: ymap

2 года назад

Предмет: Математика, автор: taxmas

8 лет назад

Предмет: История, автор: thepro2009

8 лет назад