Предмет: Математика, автор: katerina256983

Задание по матрицам
Найдите А^-1А

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kedrovmisha00

1

Ответ:

$A^{-1}A=I=\begin{pmatrix} 1& 0&0\\ 0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$

Пошаговое объяснение:

Если обратная матрица существует, то по её определению:

$A^{-1}A=I=\begin{pmatrix} 1& 0&0\\ 0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$

Проверим существование $A^{-1}$ , для этого $\det A \neq0$ .

$\det A=\begin{vmatrix} 2&-1&-4\\ 8&-7&-6\\-2&5&2\end{vmatrix}=2*\begin{vmatrix} -7&-6\\ 5&2\end{vmatrix}-(-1)*\begin{vmatrix} 8&-6\\-2&2\end{vmatrix}+(-4)*\begin{vmatrix} 8&-7\\-2&5\end{vmatrix}=2*(-7*2-5*(-6))+(8*2-(-2)*(-6))-4*(8*5-(-2)*(-7))=\\=2*(-14+30)+(16-12)-4*(40-14)=2*16+4-4*26=32+4-104=-68\neq 0$

Значит обратная матрица существует.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: chan0403

10 слов с проверяемой гласной в корне и указать корень, 10 слов с непроверяемой гласной в корне

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: eklimkovich86

У какого дерева из перечисленных раньше других меняется окраска листьев?
а-береза
б- дуб
в-клен
г-тополь

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: ЛерусяМаруся

Нам задали по Музыке придумать КАНТ о нашем классе.Как думаете,такой подойдёт:
Да здравствует наш класс!
Мы все здесь и сейчас
С улыбкой будем песню петь.
И если холодно,
То этой улыбкой
Друг друга,
Я знаю сможем согреть.
Хоть и весь класс стоит на ушах,
Учиться нужно,
Хотя б не спеша...

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Ilyusova

10ч25мин -9ч35мин =..........,,,, 17ч30мин +2ч40мин =.........,,,, 4мин57с+12мин6с=.........,,,,,,,,, 16ч45мин-30 мин=.......,,,)) 27мин36с-14мин42с=........,,,

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: lina123nikitenko

В первый день машина прошла 24 % всего пути, после ей осталось пройти 440 км . Какова длина всего пути?

8 лет назад